フィボナッチ系のグリーン関数(クエイサイクリスタルの構造と物性,科研費研究会報告)

Abstract

周期系とランダム系の中間にはいくつかの興味ある系があると思われるが、概周期系の一部とも考えられる準結晶はどの様な一般的性格を持っているのだろうか。現在知られている幾つかの具体例を準結晶とよぶ事として、その特徴として(1)構造に膨張収縮対称性がありコーンウエイの定理に代表されるLong Range Orderがある。(2)スペクトルがSingular and Spiky Structureを持つ。等が考えられる。特徴(2)(3)はフィボナッチ系(1次元)、ペンローズ系(2次元)等で言われているが、伝導性等の物性にどの様な影響を与えるであろうか。伝導に関する基本的な性格を見るために一体グリーン関数の行列要素G_<l,l'>(E)(l,l';サイト,E;エネルギー)とクンダクタンンスg(L,E)(L;システムサイズ)をフィボナッチ系で数値的に調べその結果に基き幾つかの可能性に触れる。