結合写像系の新しい分岐解析手法と進行波の発生機構(非線形振動子系の物理学 : 現代的問題とその解析,基礎物理学研究所研究会YITP-W07-02)

Abstract

結合力学系の分岐解析手法として「安定周期領域の塗りつぶし法」を提案する。塗りつぶし法が、結合ロジスティック写像(CML)、結合Henon写像、結合Rosller系(周期境界条件、Dx=Dy=Dz=eps)に対して、有効に働くこと、安定周期領域の構造がよく似ていることを示した。CMLの場合に、安定2周期領域の右・左の分岐曲線が、2周期軌道の最大・最小ドメイン長と深く関係することを示した。CMLの場合に、進行波アトラクタが、特定の型を持つ安定4周期領域の先端からサドルノード分岐を通して発生していることを示した。この領域の先端は、鎌状に凹んだ特長的な形状を持っている。結合Henon写像、結合Rosller系の場合にも、進行波アトラクタが、同様のメカニズムで発生していることを示唆した。(この報告では、結合Henon写像、結合Rosller系については触れない。)