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2030-13.pdf | 807.12 kB | Adobe PDF | 見る/開く |
タイトル: | Benjamini-Schramm convergence and limiting eigenvalue density of random matrices (Probability Symposium) |
著者: | Andraus, Sergio |
発行日: | May-2017 |
出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
誌名: | 数理解析研究所講究録 |
巻: | 2030 |
開始ページ: | 84 |
終了ページ: | 91 |
抄録: | We review the application of the notion of local convergence on locally finite randomly rooted graphs, known as Benjamini-Schramm convergence, to the calculation of the global eigenvalue density of random matrices from the $beta$-Gaussian and $beta$-Laguerre ensembles. By regarding a random matrix as the weighted adjacency matrix of a graph, and choosing the root of such a graph with uniform probability, one can use the Benjamini-Schramm limit to produce the spectral measure of the adjacency operator of the limiting graph. We illustrate how the Wigner semicircle law and the Marchenko-Pastur law are obtained from this machinery. |
URI: | http://hdl.handle.net/2433/231875 |
出現コレクション: | 2030 確率論シンポジウム |
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