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Title: 希望リストを複数持つ安定マッチング問題
Authors: 岡本, 和也  KAKEN_name
宮崎, 修一  KAKEN_name
Issue Date: 9-Nov-2017
Publisher: 情報処理学会
Journal title: 情報処理学会研究報告. AL, アルゴリズム研究会報告
Volume: 2017-AL-165
Issue: 15
Start page: 1
End page: 8
Abstract: 安定マッチング問題とは,男性集合,女性集合,各人の希望リストが与えられ,安定なマッチングを求める問題である.本研究では,同じ男女を対象とした希望リスト集合が k 個与えられ,k 個全ての希望リスト集合で安定なマッチングが存在するか否かを問う判定問題の計算複雑性を考察した.本研究では以下の結果を得た.(1) 任意の k ≥ 2 に対して,各人の希望リストの長さが 4 以下に制限されていても NP 完全である.(2) 任意の k に対して,男性の希望リストの長さが 2 以下であれば,女性の希望リストの長さに制限がなくても多項式時間で解くことができる.(3) 任意の k に対して,任意の女性の希望リストが k 個の集合全てで同じであれば,多項式時間で解くことができる.
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