動的システムにおけるレアイベントモデリングとその応用 --安定分布によるアプローチ--

Abstract

動的な現象をモデル化する際に，それが内包する確率的不確かさを適切にモデルに組み込むことは重要である．特に近年では，突風による風力発電量の急激な変動など，システムに大きな影響を与えるレアイベントを考慮した不確かさのモデリング・解析手法がますます求められている．動的システムにおける確率的不確かさを表現するのに最も用いられるのは，ガウス型の雑音であり，解析的な扱いやすさという大きな利点をもつ一方で，裾が急速に減衰するガウス分布では外れ値を表現することができない．そこで本稿ではレアイベントモデリングが可能，かつ，動的システムでの解析的扱いやすさを併せもつ，安定分布を利用したモデリング手法を解説する．また本枠組みの応用例として，等価線形化による非線形システム解析，動的システムにおけるプライバシー保護を紹介する.

When we model dynamic phenomena, it is important to properly incorporate their probabilistic uncertainty. In particular, there is an increasing need for modeling and analysis methods for rare events that cause severe impact, e.g., extreme wind power fluctuations due to gusts. For the modeling of the stochasticity in dynamical systems, Gaussian noise is often used because of its analytical tractability. However, it cannot represent outliers because of its rapidly decaying tails. In this context, this article introduces a modeling and analysis method using stable distributions. This framework is capable of modeling rare events while retaining the favorable properties equipped with the Gaussian. As applications, we also describe our results on stochastic linearization analysis and privacy protection in dynamical systems.