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| ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
|---|---|---|---|---|
| 2212-03.pdf | 4.95 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
| タイトル: | Split Bregman methodに基づく4階の全変動流問題に対する数値計算 (偏微分方程式の解の幾何的様相) |
| 著者: | Giga, Yoshikazu Ueda, Yuki |
| 著者名の別形: | 儀我, 美一 上田, 祐暉 |
| 発行日: | Feb-2022 |
| 出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
| 誌名: | 数理解析研究所講究録 |
| 巻: | 2212 |
| 開始ページ: | 26 |
| 終了ページ: | 40 |
| 抄録: | 画像処理や結晶成長の記述に用いられる4階の全変動流問題に対する数値計算を行った．本講演では，2階の全変動問題に適用される計算手法であるsplit Bregman methodの枠組みに基づいた新たな数値計算手法を提案し, その計算結果を紹介する．Split Bregman methodでは，“L¹”部と“L²”部を持つエネルギーを二つに分割し，それぞれに対する最小化問題で近似を与える極めて効率的な計算手法であり，その収束性も知られている．この枠組みに基づく我々の手法もまた非常に効率的である．また，我々はいくつかの計算例において, 厳密解が満たす数学的性質を計算結果が再現していることを確認した． |
| URI: | http://hdl.handle.net/2433/268861 |
| 出現コレクション: | 2212 偏微分方程式の解の幾何的様相 |
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