骨格曲線に負勾配を有する構造物の定常振動下での動的応答安定性の理論的考察

Abstract

本研究では, 骨格曲線にある程度の靭性と負勾配を有する構造物に対して, 終局後の荷重低下領域での動的安定性に関する理論的な検討を行った. その際, 理論的検討としてCaugheyにより導出された方法を用いた. これは運動方程式に関して定常応答を仮定することで, 入力と応答の関係式である周波数応答関数を導出し, 更に非線形振動特有の運動方程式の解が不安定となる条件を2つ導出する方法である. 本研究での検討の結果, 構造物が荷重低下領域で安定した定常応答をする範囲は, 骨格曲線の靭性と荷重低下時の剛性により決定されることが分かった, また, 靭性と荷重低下時の剛性に関してパラメトリックスタディを行ったところ, 靭性が過大の場合, 荷重低下領域での動的安定性が確保できない可能性が示唆された.

In this study, the dynamic stability of a structure with negative stiffness in the skeleton curve was theoretically investigated. For theoretical research, the frequency response function derived by Caughey and the discriminant of the instability of the response solution are used. As a result, it was found that the range in which the structure shows a stable steady response in the range where load decreases is determined by the ductility of the skeleton curve and the negative stiffness in the range. Moreover, as a result of conducting a parametric study about ductility and negative stiffness in the range where load decreases, it was suggested that dynamic stability is not secured in the range where load decreases if ductility is too large.