自己相似法による欠陥を持った格子構造(クエイサイクリスタルの構造と物性,科研費研究会報告)

Abstract

一般に高次の回転対称を有する準結晶格子は高次元の超立法体の2次元または3次元空間への射影と解釈されている。一方Mackayは5回対称を持つペンローズタイルが自己相似則によって発生できることを示し、小川は3次元のペンローズ格子を発生させる自己相似則を発見した。準結晶格子とは異る非周期パターンにおいても自己相似法の適用によって幾つかのパターンが作られている。本報告ではペントミノ庁を用いた平面タイルの自己相似構造を紹介すると同時に、一般の非周期構造における2次元、3次元座標を自己相似則から導く方法を示す。