数値的厳密対角化による量子ドット系の分数量子ホール状態の研究(修士論文(1994年度))

Abstract

量子ドット系と呼ばれる人工的なメゾスコピック系において出現が予想される分数量子ホール状態について、数値的厳密対角化計算により系の性質を調べるとともに、これまでに提起された分数量子ホール効果に対する理論、とりわけLaughlinの準電子励起描像の検証を行う。量子ドット系においてはこれまでの数値的な研究により,特定の全軌道角運動量を持つ状態が特別に安定な状態となること、さらにこれらの状態のうちいくつかの状態は分数量子ホール状態に対応していることが知られている。本研究ではこれらの状態の安定性の起源を統一的に説明する。