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Title: On the Number States and the Annihilation/Creation Operators Related to the Continuous Wavelet Transformation
Other Titles: 連続ウェーブレット変換に関連した「個数状態」とそれに関する「生成消滅演算子」について(第6回『非平衡系の統計物理』シンポジウム,研究会報告)
Authors: SAKAGUCHI, Fuminori
Author's alias: 坂口, 文則
Keywords: Continuous wavelet transform
Cauchy wavelet
Eigenfunction system of linear operator
Annihilation and Creation operators
Associated Laguerre polynomial
Number states
Issue Date: 20-Jun-1999
Publisher: 物性研究刊行会
Journal title: 物性研究
Volume: 72
Issue: 3
Start page: 295
End page: 299
Abstract: 作用素Q-ikP^<-1>(Q:位置作用素)、P:運動量作用素)の固有状態の波動関数が信号処理で用いられる過剰完全なコーシー・ウェーブレット関数系になることが知られているが、この関係は、ボゾン消滅作用素の固有状態がコヒーレント状態の過剰完全系となることとアナロジーをなすが、後者については、それに対応する個数状態や消滅生成関係がよく知られている。そこで、本研究では、前者におけるその対応物について考察する。前者においては、作用素Q-ikP^<-1>そのものが消滅作用素にはならず、この作用素のある種の有理関数として得られる作用素が消滅作用素となる。また、個数作用素は、単純に生成作用素と消滅作用素の積にはならず、その非線形関数となることが示される。また、個数状態の波動関数はラゲール倍多項式と密接な関係があり、エルミート多項式と関連するボゾンの場合とは異なっている。
Description: この論文は国立情報学研究所の電子図書館事業により電子化されました。
URI: http://hdl.handle.net/2433/96629
Appears in Collections:Vol.72 No.3

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