モット転移、スピン液体、電荷秩序、超伝導(第53回物性若手夏の学校(2008年度),講義ノート)

Abstract

高温超伝導体の発見以来、クーロン相互作用によって激しく相関を持ちつつ運動する強相関電子系というものがいろいろと調べられてきた。その全貌は未だ明らかではないが、一体のDrudeモデルやバンド計算、およびそれを基礎としたBCS超伝導とは異なった、新たな一分野を形成すると期待されている。この講義では、基礎的なところから始めて最近までに分かってきたことを、理論を中心に考える予定である。とくに1次元、2次元系の低次元電子系や幾何学的フラストレーションがある場合に着目する。(1)まず電荷の自由度が動かなくなるようなモット転移とは何か、その場合のスピン系について分かってきたこと。1次元系では厳密解が存在する。(2)スピン系であっても、長距離秩序がある場合と励起スペクトルにエネルギーギャップが開いている場合とがある。これらの場合とスピン液体と呼ばれるものについて考える。(3)1次元電子系では、スピンの自由度と電荷の自由度が分離して運動する。この朝永・ラッティンジャー液体と呼ばれる強相関特有の状態について考える。(4)有機導体を含むいくつかの場合について電荷秩序という新たな状態が見つかってきている。これとフラストレーションの関連について考える。(5)以上の諸性質と超伝導とは密接な関係があると考えられていて、それらについての最近の理解や数値計算の試みについて述べる。モット転移についての最近の理解についても考える。