Rotational symmetry adapted semi-classical theory and it's application to molecules(4) Quantum chaos and semiclassical theory in molecular science and nuclear theory, Chaos and Nonlinear Dynamics in Quantum-Mechanical and Macroscopic Systems)

Abstract

回転対称性を持つ分子に関して、各々の回転固有状態ごとに自己相関関数を計算する方法論を半古典理論の枠組みの中で構築した。エネルギー固有値は半古典自己相関関数をFourier変換することにより得られる。この方法論は既存の周期軌道が必要なトレース公式によるものと比べ、多自由度系にも適用可能である。回転対称性を考慮することは必要な半古典自己相関関数の長さが短くてすむという点と、回転定数などを通して分子の形の情報を抽出できる点という二つの点で重要である。

We construct a methodology to calculate auto-correlation function in each rotational symmetry eigenstate, semi-classically. Eigenvalues of Hamiltonian are given by Fourier transform of this auto-correlation function. This methodology, compared to trace formula presented by Creagh and Littlejohn[1-2], can be applied to systems that have many degrees of freedom. Symmetry-adaptation is important for the following two reasons. The one is that the shorter length of the auto-correlation function is needed in order to get same resolution of energy spectrum. The other is we can got some information of molecular morphology such as rotational constants.