ランダム結び目と高分子 : DNAの結び目(第51回 物性若手夏の学校(2006年度))

Abstract

閉じた空間曲線のことを結び目とよぶ。結び目をもつ環状の高分子に関する理論と実験が最近著しく発展している。例えば、様々な結び目の環状のDNAが実験で導かれている。そもそも高分子とは細長い鎖のような分子であり、高分子鎖同士の絡み合いの効果は高分子物質の物性に重要である。一定の結び目をもつ環状高分子の振る舞いは、トポロジー的な絡み合い効果を反映する。そしてトポロジーの効果は興味深い多体相互作用をもたらす。さらに、生命現象を物理的に理解する上でも重要である。実際、DNAが複製される際にその塩基対2重螺旋に絡み合いが生じるが、これがどのように解消されて複製が無事に行われるのかは未解明の大問題である。本講義ではDNAの結び目を最初に紹介し、結び目不変量を用いた結び目高分子鎖の数値シミュレーションの最新成果を解説する。