Swarm Oscinators : 結合振動子系の現代的問題(非線形振動子系の物理学 : 現代的問題とその解析,基礎物理学研究所研究会YITP-W07-02)

Abstract

実空間に分布し動的内部自由度を待つ素子の集団を考える。このような系は、細胞群、非平衡下の分子群など枚挙に暇がない程多様に偏在する。そこに通底する一数理構造を探求するべく、極力少ない板定のもと、解析計算可能なミニマルモデルの一候補を模索、導出する。具体的には、走化性を示すリミットサイクル振動子の集合体に対し、振動子の超臨界Hopf分岐点近傍仁おいて中心多様体縮約を実行した。導出された数理モデルは、豊富な創発構造を呈する。また、このモデルはダイナミカルネットワークや流動的スピングラスと捉えることもでき、今後の発展が期待される。本稿の後半では、導出された数理モデルから見えてくる、結合振動子系の現代的問題を三つ紹介する。