計算機シミュレーションによる非平衡統計力学(第55回物性若手夏の学校(2010年度),講義ノート)

Abstract

熱力学・熱平衡統計力学の出発点が「熱とは何か」という問題であるように、「熱がどのように伝わるか」という問題は非平衡状態の理論の出発点であった。この問題に対する最初の成功は、19世紀初頭のフーリエによる熱の理論である。以来、熱伝導を分子運動に結び付ける研究が営々続けられた。その努力が実り、今日では熱伝導・電気伝導や流体粘性といった線形非平衡現象を、分子運動から再構築することが可能となった。これは散逸揺動関係、線形応答、久保公式といった現象論的な理論と、計算機の発達とが相俟っての成果である。この成果を踏まえ、現在の統計力学では非線形非平衡現象の研究が本格化している。本サブゼミでは、線形非平衡現象に対する近年の研究について計算機シミュレーションを中心に紹介し、各論的に成果が挙がり始めている非線形非平衡状態の研究に進む。さらに非線形非平衡状態の物質を組み合わせることにより、複雑多様な機能をもったシステムに到達できると期待される。計算機や細胞がその例である。こうした自律的なシステム(個体)の集団が、分子の到達しうる巨視的な状態の1つの極点と考えられる。個体集団、たとえば生態系や経済市場といった系が自律的に多様性を維持し続けるのかというこのスケールでの現在の懸案についても議論する。