省エネルギーのためのスパース制御

Abstract

本研究では，連続時間信号のL0ノルムを最小化する新しいタイプの最適制御を考察する．ここで信号のL0ノルムとは，その信号の台（信号の値が非零となる時間区間）の長さである．その長さが制御区間に比べて十分に短い制御をスパース制御と呼ぶ．スパース制御では，その制御の値が0となる一定の時間区間でアクチュエータを動作させる必要がなく，燃料や電力の消費量を削減することができる．さらに，その区間においては，アクチュエータが休止しているので，CO2の排出や振動，騒音などを抑えることもできる．すなわちスパース制御は，省エネルギーに適した制御であると言える．本稿では，スパース最適制御（L0ノルムが最小であるような許容制御）がL1最適制御と一致するための条件を与え，また自己駆動型制御によるフィードバック制御への拡張について検討する．

In this article, we consider sparsity-optimal control that minimizes the L0 norm of a continuous-time control signal. The L0 norm of a control signal is defined by the length of its support (the time intervals where the control is exactly zero), and sparse control is a control whose L0 norm is much less than the signal length. In sparse control, actuators are stopped on a relatively long time interval, on which the consumption of fuel or electric power is cut and the emission of CO2, the noise sound, and the vibration are reduced. Therefore, sparse control is a control suited to energy consumption. In this article, we give a sufficient condition such that the L0-optimal controls are equivalent to the L1-optimal controls. We also consider an extension to feedback control based on the self-triggered control method.