有限小領域平均応力に基づく破壊基準を用いた材端切欠き梁の破壊解析

Abstract

木材梁に切欠きがあるとその部分に応力集中が生じるため, 切欠きのない場合に比べてかなり低い荷重で破壊に至る。本研究では, 「木材の破壊は, ある有限の小領域の平均応力が破壊の条件を満たした時に生じる」とする増田の提案する有限小領域理論を, 材端に切欠きを持つ梁の曲げ問題に適用し, クラック発生荷重の理論値と実験値との比較により, 有限小領域理論の妥当性を検討した。切欠き率が12. 5, 25, 37. 5, 50%の直角切欠き4種と傾斜の異なる切欠き2種の計6種類の試験体について3点曲げ試験を行い, またこれについて有限要素法を用いて応力解析を行った。切欠き部周辺での有限小領域における平均応力を数通りの異なる寸法の有限小領域について計算し, それが破壊条件を満たすときの荷重, すなわちクラック発生荷重を求め, 実験値と比較した。その結果, 直角切欠きを持つ材では, 有限小領域が繊維方向0. 8 - 1. 2mm×繊維直角方向0. 2 - 0. 4mmにおいて, 実験値に近い理論値が得られた。しかし斜めの切欠きや切欠き率の小さい場合には, 理論値が実験値より大きな値となった。これらはいずれも切欠き底においてせん断応力が支配的となっている場合であり, 解析に用いたせん断強度が実際よりも大きい, あるいは, せん断の応力－ひずみの関係が塑性的 (非線形) であることを示唆した。なおこの非線形性は画像相関法を用いた著者の他の研究において確かめられた。従って, せん断強度としてねじりにより求まる値よりもイス型せん断により求まるより低い値を用いることにより, 理論値と実験値はよく一致した。

Fracture loads of end notched beams were analysed by using the finite small area fracture theory) (FAFT). The theory (FAFT) is that "failure in wood occurs when the average stresses (or average strains) in the finite small area satisfy the fracture criterion.". Tension stress perpendicular to the grain at the reentrant corner is the primary cause of fracture when the notch is rectangular (Type A~D). But in the case of inclined notch (Type R and S), fracture occurs in shear. The theoretical results coincide well with the experimental ones. And this comparison suggests that stress-strain relationship in shear is non-linear or near elasto-plastic. So that 30% smaller τxycr than that obtained in torsion test i. e. near chair type shear strength gives good agreement between theoretical and experimental results when FAFT is used based upon the elastic analysis of stress distribution. This study suggests that sizes of the finite small area of FAFT are 0.8~1.6mm in grain direction and 0.2~0.4mm in perpendicular to the grain. These sizes coincide with those obtained in previous studies). Theoretical analysis using FAFT based on non-liear stress analysis will give more acculate prediction of fracture load in wood structural elements.