多重せん断機構の概念に基づく有限変形を考慮した弾性体構成式の提案

Abstract

本稿では, 元来は砂の力学モデルとして提案されたひずみ空間多重せん断モデルを参考に, 多重せん断機構の概念に基づく有限変形を考慮した新たな弾性体構成式を提案した. 提案モデルでは, 多重せん断機構を構成する仮想的な各単純せん断機構（仮想単純せん断応力と仮想単純せん断ひずみの関係）に対して, 線形もしくはひずみ軟化を考慮した非線形関係を与えている. また, 大変形現象に伴う幾何学的非線形性を考慮できるよう, 有限変形理論における物質表示と空間表示の双方による定式化がなされている. 提案モデルの妥当性を検証するため, ゴム材料の引張試験（単純せん断および純せん断）を対象にシミュレーションを行ったところ, モデルパラメータとしてせん断弾性係数と仮想単純せん断機構におけるせん断強度（もしくは参照ひずみ）の2つを適切に調整することで, 試験結果を概ね再現できることがわかった.

A new formulation of elastic body is proposed based on the concept of multiple shear mechanism referring to a strain space multiple shear mechanism model for geomaterials such as sands. In the proposed model, the relationship between the virtual simple shear strain and the virtual simple shear stress in the multiple shear mechanism is assumed to be linear or nonlinear considering the effect of strain softening. In addition, the formulation is written by both the material and spatial description based on the finite strain theory in order to consider the geometrical nonlinearity due to large deformation and rotation. Comparison between experiments for rubber materials under simple or pure shear condition and its simulation results demonstrates the capability of the proposed model even though only two model parameters (i.e., shear modulus of rigidity and shear strength in the virtual simple shear mechanism) are required to be specified.