Polynomial expressions of carries in p-ary arithmetics (Research on finite groups and their representations, vertex operator algebras, and algebraic combinatorics)

Abstract

一般論として、素数位数pの有限体Fについて、F上の任意のn変数関数は各変数についてp次未満の何らかのn変数多項式によって一意に表される、ということは広く知られている。ただし、具体的に与えられた関数が綺麗な多項式表示を持つかどうかはまた別の問題である。本稿では、整数をp進法で表した際の掛け算における繰り上がりを表す具体的な多項式表示について、主に代数的な観点から紹介する。(本稿の内容は鍛冶静雄氏(山口大学)、前野俊昭氏(名城大学)、沼田泰英氏(信州大学)との共同研究に基づくものである。)