平均曲率流の特異点について (部分多様体論の潮流)

Abstract

本講究録の前半では, 平均曲率流の定義から始まり, その特徴付け, 短時間存在と一意性, 解の爆発, また, 解が爆発するときには何が起きるかということまでを, できるだけ前提知識が少なくても理解できるように説明した. しかし, その代償として, 多くの命題の証明は厳密なものではなく, 概要を述べるに留めた. また, 後半では発展的な話題として, 解の爆発の際に現れる特異点に対して, 一般I型特異点と特殊I型特異点という二つの概念を導入し, その2つの概念は同じか?という問題を提唱し, それに対する先行結果, 部分的回答, いくつかのアプローチをまとめた. リッチフローの研究と話が並行して進むように配慮した.