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| ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
|---|---|---|---|---|
| 2069-02.pdf | 1.3 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
| タイトル: | 標準単体上の最小2乗問題に対する対数正則化と近接分離法 (数理最適化の発展 : モデル化とアルゴリズム) |
| 著者: | 田中, 未来  武田, 朗子 |
| 著者名の別形: | Tanaka, Mirai Takeda, Akiko |
| 発行日: | Apr-2018 |
| 出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
| 誌名: | 数理解析研究所講究録 |
| 巻: | 2069 |
| 開始ページ: | 11 |
| 終了ページ: | 22 |
| 抄録: | 本論文では標準単体上における亀損失関数と正則化項の和の最小化問題を考える. この問題に対する正則化項として, よく用いられるell_{1}正則化やell_{2}を用いることはある意味で不自然であるため, 本論文では対数正則化を用いることを提案する. 対数正則化を施した問題はDirichlet分布を事前分布とする最大事後確率推定問題として解釈できるほか, Kullback-Leibler擬距離を罰則化した問題としても解釈できる. さらに本論文ではこの問題を解くための3つの近接分離法(加速近接勾配法, 交互方向乗数法, 線形化交互方向乗数法)を提案し, それぞれのアルゴリズムの子問題を効率よく解くことができることを示す. |
| URI: | http://hdl.handle.net/2433/241962 |
| 出現コレクション: | 2069 数理最適化の発展 : モデル化とアルゴリズム |
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