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| ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
|---|---|---|---|---|
| 2071-10.pdf | 1.59 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
| タイトル: | クラスター代数とセルオートマトン (可積分系数理の現状と展望) |
| その他のタイトル: | Cluster algebras and cellular automata (Studies on Integrable Systems : State of the Art and Perspective for Future) |
| 著者: | 野邊, 厚  |
| 著者名の別形: | Nobe, Atsushi |
| 発行日: | Apr-2018 |
| 出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
| 誌名: | 数理解析研究所講究録 |
| 巻: | 2071 |
| 開始ページ: | 141 |
| 終了ページ: | 159 |
| 抄録: | 連続的なクイバーの変異とある群の台グラフへの作用が可換になる場合, 対応するクラスター変数の列はその台グラフ上の離散力学系とみることができる. このような離散力学系の解は正値性とLaurent性をもつため, 超離散化の手法を適用してセルオートマトンを導出することが可能である. 本稿においては, 平行移動群T(2)の作用と可換なクイバーの変異から離散KdV方程式や離散戸田格子などの離散可積分系を導出し, これらに超離散化を適用して箱玉系を構成する. さらに, 同様の手法を用いてA_{infty}型クイバーの変異から離散力学系を導出し, 適当な仮定の下で, その時間発展はルール204 ECAと見なせることを示す. また, このような離散力学系の一般解を構成する. 本研究は, 黒田謙吾氏(千葉大学), 問田潤氏(日本大学), 中田庸一氏(東京大学)との共同研究に基づいている. |
| URI: | http://hdl.handle.net/2433/242005 |
| 出現コレクション: | 2071 可積分系数理の現状と展望 |
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