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| ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
|---|---|---|---|---|
| 2091-10.pdf | 5.53 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
| タイトル: | Lévy駆動型Ornstein-Uhlenbeck過程のLévy測度に対する信頼バンドの構成 (Statistical Inference and Modelling) |
| 著者: | 栗栖, 大輔  |
| 著者名の別形: | Kurisu, Daisuke |
| 発行日: | Oct-2018 |
| 出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
| 誌名: | 数理解析研究所講究録 |
| 巻: | 2091 |
| 開始ページ: | 116 |
| 終了ページ: | 124 |
| 抄録: | 本研究では複合Poisson過程により駆動されるOrnstein-Uhlenbeck過程(以下CPOU過程という)を離散観測する状況において, 観測データから複合Poisson過程のLévy測度をノンパラメトリックに推定する問題を考える. 具体的にはCPOU過程の定常分布の特性関数の表現(Lévy-Khinchine表現)が自己分解可能分布になるという性質を利用してLévy測度のスペクトル推定量を構成し, この推定量が幾つかの正則条件の下で漸近的に線形な表現をもつことを示す. また線形化した推定量に対して複数のdesign point上での多次元中心極限定理を導出する. さらに近年開発された経験過程の理論を応用し, 中間的なGauss近似に基づく高次元中心極限定理を導出し, その結果を用いてCPOU過程を駆動する複合Poisson過程のLévy測度に対する信頼バンドの構成法を提案する. これらに加えて、推定量のバンド幅の選択方法に関して視覚的な情報に基づく実用的な方法を提案する. |
| URI: | http://hdl.handle.net/2433/251639 |
| 出現コレクション: | 2091 Statistical Inference and Modelling |
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