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| ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
|---|---|---|---|---|
| 2134-10.pdf | 1.28 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
| タイトル: | Loewy series of centers of modular group algebras (Cohomology theory of finite groups and related topics) |
| 著者: | 音喜多, 純拓  |
| 著者名の別形: | Otokita, Yoshihiro |
| 発行日: | Nov-2019 |
| 出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
| 誌名: | 数理解析研究所講究録 |
| 巻: | 2134 |
| 開始ページ: | 63 |
| 終了ページ: | 66 |
| 抄録: | 本稿はRIMS共同研究(公開型)「有限群のコホモロジー論とその周辺」(2019年2月13日-2月15日)における講演内容の要約と補足である. 以下ではGを有限群, Fを標数p>Oの代数的閉体とする. モジュラー群環FGの各ブロックBに対し, これに属する通常既約指標の集合をIrr(B)とする. Hethelyi-Kiilshammerは次の間題を提起した[2] : Bが非自明な不足群を持つならば2√p-1≤|IIr(B)|ではないか?不足群が特別な場合(例えば巡回群)にはこの不等式が確かめられているが, 一般的な解答はまだ得られていない. これは指標の個数に関する間いだが, 一方で|Irr(B)|の値はブロックの中心ZBのE次元と一致するので, 上の式をBの環構造についての予想と解釈することができる. 本研究ではこの視点に立ち, ZBの性質を明らかにしたい. 本稿では特にZBのLoewy列の長さに関する結果を述べる. これまでの研究[6, 7, 8, 10]では, この値の上限が与えられているが, 今回は新たに下限を示す. |
| URI: | http://hdl.handle.net/2433/254808 |
| 出現コレクション: | 2134 有限群のコホモロジー論とその周辺 |
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