伊原ゼータ関数と量子ウォーク (代数的組合せ論と関連する群と代数の研究)

Abstract

1966年に伊原康隆先生が伊原ゼータ関数を定義されてから、伊原ゼータ関数は、数論、代数、ランダムウォーク、組合せ論、グラフ理論、量子グラフ、量子ウォーク、イジング模型などいろいろな分野において研究されている。伊原ゼータ関数には4つの表示がある : オイラー積、指数型母関数、橋本型行列式表示、伊原型行列式表示。伊原先生により発見された、伊原ゼータ関数の伊原塑行列式表示は、その中でも著しい表示であり、極めて多くの情報を内但している。今回の発表では、グラフの伊原ゼータ関数とその変形の伊原型行列式表示について述べ、その観点から、伊原ゼータ関数と量子ウォークの関係を考察する。