細胞間接着の数理モデルとその応用 (第15回 生物数学の理論とその応用 -次世代の数理科学への展開-)

Abstract

多細胞生物のからだを構成する細胞は独立に存在するのではなく, 組織の中で統制のとれた集団として周囲と協調しながら活動している. 例えば, 動物の組織を単細胞に解離し, その細胞を浮遊培養すると再び集まって塊ができる. 2種類の細胞をばらばらに混ぜ合わせて培養した場合, それぞれ同種の細胞同士が集まって多細胞塊を形成するが, 一方の種は丸い塊を形成し , もう一方の種はその周りを囲むように組織を再構築する. このような組織の再構築や, 個体発生時の臓器形成, 成体の組織細胞における機能協調には, 2つの必須過程が含まれている. 1つは細胞接着であり, もう1つは細胞選別である. 細胞の接着なしに多細胞体が形成されることはなく, 細胞が選別され, 同種の細胞同士が集合し, それらが適切に配置されることにより, 組織としてそれぞれの細胞の特有の機能を発揮することができる. 1970年代に最初の細胞接着分子が発見されて以降, 細胞接着に関する研究は急速に進み, 現在では数百種類に及ぶ細胞接着分子が発見されている. 更に, 細胞接着分子の研究を通じて, 細胞接着と細胞選別が密接に関係していることが指摘されており, その関係性についての研究が進んでいる. 細胞接着・細胞選別は非常に重要なテーマとして細胞生物学, 発生生物学などの生命科学分野において活発に研究が行われている. その重要性にも関わらず, 細胞接着・細胞選別現象に関する数理的研究は近年までほとんどなかった. 細胞に関連する現象の理解のために, 細胞単位のモデルがいくつか考案されており, それらを用いた数値計算が行われている. 生命科学の現場において多く用いられているものに, cellular Potts model, lattice-free model, vertex dynamics model 等が挙げられる. これらの方法を用いた数値実験では, もっともらしい数値結果が得られる. また, ルールを自由に決めることができるため, 目的とする現象の要因抽出に役立つこともあるであろう. しかし欠点もある. 例えば, 計算のために多くのルールやパラメーターを設定する必要があり, その設定が煩雑である; 囚果関係にある複数の要因を個別に設定する必要がある; 細胞のサイズや形状に制限があり, 神経細胞の様な複雑な形状, 複雑な振る舞いをする細胞の集団を考えることが困難である; 論理的な解析によって現象の本質に迫ることが困難である;などの問題がある. そこで, 細胞密度に関する連続モデルの構築が要望される. Armstrong等[1]は細胞接着に対する連続モデルを提案した. 彼らのモデルは, 細胞接着を非局所移流項で表現するものであり, 多くの研究者の興味を引き付けている. しかし, 残念ながら, 彼らのモデルを用いた数値解は現象に照らし合わせて不自然な挙動をし, 現象を再現できるとは言い難かった. その主たる原因は, そのモデルが個々の細胞のランダムウォークを基礎としていることにあった. 村川と富樫[4]はこのことを指摘し, 実験の観察から, ベースとなる細胞の挙動を「ランダムウォーク」から「圧力に従って移動する」と考え直し, 修正モデルを提案した. そのモデルは細胞接着に起因する細胞選別現象を再現できるものであるが, 細胞塊の密度が波打つという, 不自然な振る舞いをみせるものであった. Carrillo等[2]は連続モデルを更に見直し, 接着力に関する飽和を考慮することによって, 細胞接着に対する新たな数理モデルを提案した.数値実験により, これまでの不自然な挙動が解消され, 定性的, 定量的に細胞選別現象を再現できることが確認された. 本稿では, そのモデル, 数値結果, 応用について紹介する.