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| ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
|---|---|---|---|---|
| 2181-13.pdf | 5.5 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
| タイトル: | 各点創発に関する交叉安定クラスについて (数理科学の諸問題と力学系理論の新展開) |
| その他のタイトル: | Large intersection classes for pointwise emergence |
| 著者: | 中野, 雄史  |
| 著者名の別形: | Nakano, Yushi |
| 発行日: | Apr-2021 |
| 出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
| 誌名: | 数理解析研究所講究録 |
| 巻: | 2181 |
| 開始ページ: | 103 |
| 終了ページ: | 111 |
| 抄録: | 非正則集合（エルゴード平均が存在しないような点からなる集合）の複雑さを定量的に測るものとして，近年，桐木紳氏，相馬輝彦氏，および報告者によって各点創発の概念が導入された．そこではフルシフトについて，高創発集合（各点創発が超多項式的である点からなる集合；非正則集合の部分集合となる）が位相的に大きい，つまり通有的であることが示された．本稿では，報告者が最近A.Zelerowicz氏と共同で得た次の結果について報告する：有限型部分シフトについて，高創発集合の位相的エントロピーは力学系の位相的エントロピーと一致し，高創発集合のHausdorff次元は相空間のHausdorff次元と一致し，任意のHolder連続なポテンシャルに関して高創発集合の位相的圧力は力学系の位相的圧力と一致する（つまり，高創発集合は熱力学形式的に大きい集合である）．これらはすべて，Caratheodory次元の交叉安定性に関するより一般的な結果の系として得られる． |
| URI: | http://hdl.handle.net/2433/264869 |
| 出現コレクション: | 2181 数理科学の諸問題と力学系理論の新展開 |
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