三次元非構造格子を用いたレイノルズ方程の有限体積解法について

Abstract

本研究では，三次元非構造格子を用いたレイノルズ平均ナビエ・ストークス方程式の有限体積解法を示している．異なる格子構造を結合することにより生じるコントロール・ボリュームにおける保存則の問題を，厳密かつ有効なデータ構造とすることで解決する方法を示している．空間差分には指数法が，また時間差分には隠的Crank-Nicolson法が用いられている．表面フラックスの計算にあたっては，チェッカーボード現象を避けるためにRhie-Chowによる補間法を用いている．系を構成する方程式群は，最終的にILUTP 法による前処理を伴ったGMRES法を用いて解かれている．本研究による方法を3種の室内実験流れに対して適用したところ，それらの条件の異なるいずれに対してもほぼ満足な流況を再現することが示された．

A three-dimensional unstructured mesh based Reynolds-Averaged Navier-Stokes equation solver is presented with a Finite Volume Method. A strict but effective data structure is introduced to store the control volume information resulted from different meshing strategies. The power law scheme is adopted for the spatial discretization, and the implicit Crank-Nicolson scheme is employed for the temporal integral. In order to avoid the checkerboard phenomenon, the surface fluxes are calculated from the Rhie-Chow interpolation. The final algebraic equation system is solved using a preconditioned GMRES solver incorporated with an ILUTP preconditioner. The proposed solver has been applied to three kinds of turbulent flows in laboratorial flumes. It is found that the solver is able to reproduce the selected flows in different domains with a reasonable accuracy and manifests a potential to apply to the actual river conditions.