大標本時代の水文頻度解析手法 ―リターンピリオドを超えるようなサイズの標本に対する極値データ解析―

Abstract

従来，水文データは標本サイズが小さく（観測年数が短く），水文頻度解析においては，確率紙を用いた図式推定法（最小二乗法）や種々の確率分布を用いた解析的方法が用いられてきた。最近，観測年数が100年を超える場所も多くなってきたので，従来の方法を改善する可能性も出てきた。ここでは，小標本（30年未満のデータセット）及び中標本（30年以上）の場合の水文頻度解析の方法を概説するとともに，100年を超えるような大標本に対して，確率分布に頼らない順序統計学的方法とBootstrap法による確率水文量の推定方法を提案し，その精度を例示した。こうした考え方は，今後ますますデータの蓄積が進む実務現場における一つの客観的な分かり易い新しい方法として一考の価値があると言えよう。

This paper describes how to estimate the T-year events (quantiles) for hydraulic systems design and planning in river basins. Traditional frequency analysis methods, which have been providing T-year quantile estimates, include the graphical analysis with probability papers for smaller samples and the parametric approach with a number of probability distribution functions (PDFs) especially for extreme hydrologic variables for larger samples. Recently many hydrological observatories are getting longer historical data and the length of record there is exceeding the return period T. This paper recommends the usage of non-parametric approach for such larger samples, because this approach avoids the difficulty of selecting the best PDF and parameter estimation method from many candidates. The bootstrap method, which is one of the resampling methods, is used for bias correction and quantification of quantile estimation errors. A basic idea and its application results are illustrated here to indicate a direction of hydrologic frequency analysis in the future where more observatories will have longer datasets