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2202-06.pdf | 733.56 kB | Adobe PDF | 見る/開く |
タイトル: | Extended Aluthge Transforms and Applications (Research on structure of operators by order and related topics) |
著者: | Benhida, Chafiq |
発行日: | Oct-2021 |
出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
誌名: | 数理解析研究所講究録 |
巻: | 2202 |
開始ページ: | 35 |
終了ページ: | 35 |
抄録: | Given a bounded linear operator T with canonical polar decomposition T = V|T|, the Aluthge transform of T is the operator Δ(T) := √|T|V √|T|. For P an arbitrary positive operator such that VP = T, we define the extended Aluthge transform of T associated with P by Δp(T) := √PV √P. First, we establish some basic properties of Δp; second, we study the fixed points of the extended Aluthge transform; third, we consider the case when T is an idempotent; next, we discuss whether Δp leaves invariant the class of complex symmetric operators. We also study how Δp transforms the numerical radius and numerical range. As a key application, we prove that the spherical Aluthge transform of a commuting pair of operators corresponds to the extended Aluthge transform of a 2 x 2 operator matrix built from the pair; thus, the theory of extended Aluthge transforms yields results for spherical Aluthge transforms. |
記述: | This is a joint work with Raul E. Curto |
URI: | http://hdl.handle.net/2433/266246 |
出現コレクション: | 2202 順序を用いた作用素の構造研究と関連する話題 |
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