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| ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
|---|---|---|---|---|
| 2256-11.pdf | 9.56 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
| タイトル: | 重み付き合成作用素の準Banach関数空間における有界性と力学系の安定性について (再生核ヒルベルト空間を中心とした実解析・複素解析・函数解析の総合的研究) |
| その他のタイトル: | Bounded weighted composition operators on functional quasi-Banach spaces and stability of dynamical systems (Research on Real, Complex and Functional Analysis from the Perspective of Reproducing Kernel Hilbert Spaces) |
| 著者: | 石川, 勲  |
| 著者名の別形: | Ishikawa, Isao |
| 発行日: | Jun-2023 |
| 出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
| 誌名: | 数理解析研究所講究録 |
| 巻: | 2256 |
| 開始ページ: | 110 |
| 終了ページ: | 131 |
| 抄録: | 本稿では，正則関数の空間に連続的に埋め込まれる準Banach関数空間を考察し，その上で定義される重み付き合成作用素の有界性について，近年得られた結果について解説する．本研究で得た進展として重要なのは，正則関数の空間に連続的に埋め込まれる準Banach関数空間の性質をうまく用いることで，重み付き合成作用素の解析に力学系理論を応用することが可能となった点にある．その帰結として，任意の（非自明な）準Banach空間が1変数の整関数の空間に連続的に埋め込まれる時，複素力学系が有界な合成作用素を誘導するのは，アフィン写像のみであることを証明した. また，準Banach空間が無限次元の場合，かなり一般的な状況で有界重み付き合成作用素についても同様の結果が得られた．さらに，ある適当な技術的仮定の下では，2次元複素アフィン空間上の正則関数から成る準Banach空間において，有界重み付き合成作用素を誘導する多項式自己同型は，アフィン変換を除いて存在しないことを証明した. |
| URI: | http://hdl.handle.net/2433/289163 |
| 出現コレクション: | 2256 再生核ヒルベルト空間を中心とした実解析・複素解析・函数解析の総合的研究 |
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