Schur型の多重ポリログ関数の積分表示について (解析的整数論とその周辺)

Abstract

多重ゼータ値と多重ゼータスター値の組合せ論的補間として、Nakasuji-Phuksuwan-Yamasaki [2]によって導入されたSchur多重ゼータ値がある。このSchur多重ゼータ値には、Jacobi-Trudi公式と呼ばれる、各成分が多重ゼータ値である行列式を用いた表示が知られている。今回、無理数論で古くから研究されてきた、Beukers型積分を用いて、反復積分表示とは見かけ上異なる、ribbon型のSchur多重ゼータ値の積分表示を与えた。また、その積分を別の方法で級数へ展開することにより、ribbon型のSchur多重ゼータ値のJacobi-Trudi公式の別証明を与える。