交通流数理モデルと時間遅れ --偏差分方程式で記述する新しい交通流モデル-- (時間遅れ系と数理科学 : 理論と応用の新たな展開に向けて)

Abstract

1950年代には始まっていたといわれている交通流の数理モデル研究では，今日に至るまでに様々な数理モデルが提案されている．これらの数理モデルは，交通流を記述する物理量をどのように設定するかというモデリングのアプローチによって，流体モデル，追従モデル，セルオートマトンモデルの三つに大別できる．また，交通流という現象を理解するために欠かせない要因の一つが「時間遅れ」である．これは，ドライバーレベルで考えると，ドライバーが環境の変化を認識し，状況に応じた意思決定を行い，それに従って車両を操作するために必要な時間を意味し，この時間遅れの大きさによって，交通流の状態が大きく変化することは容易に想像できる．本稿では，多くの交通流数理モデルの中から，「時間遅れ」をキーワードに，モデル同士の関係にも触れつつ，いくつかの数理モデルを概観する．さらに，著者らが構築した時間遅れを取り入れた偏差分方程式で記述される新しい交通流モデルについても紹介する．