ベンローズ格子上のイジングスピン系(クエイサイクリスタルの構造と物性,科研費研究会報告)

Abstract

周知のごとくSchechtmannらにより発見された5回対称性を有するアルミニウム-マンガン合金の2次元模型ペンローズ格子の性質を明かにするため、タイトバインド模型等を用い波動関数、エネルギーバンド、状態密度についての解析が進められている。我々はイジングスピンをペンローズ格子上に配置しその系のスピン統計を吟味することにより、オンサーガーが厳密解を与えた従来のイジング模型、サイトorボンドランダムなイジング系などとユニバーサリティ類の意味に於いてどのような関係にあるかを調べた。比熱、磁化、帯磁率の指数は夫々α=0.13、β=0.22、γ=1.42であり、スケーリング則をほぼ満足している。