磁場中ペンローズ格子の電子状態(クエイサイクリスタルの構造と物性,科研費研究会報告)

Abstract

一様な磁場をかけた2次元ペンローズ格子上の1電子状態のエネルギースペクトルを強結合近似を用いて数値的に求め、次の結果を得た。(1)状態密度は磁場中でもエネルギー0を中心に鏡映対称を持ち、しかもエネルギー0の所に幅0の鋭いピークをもつ。このピークを構成する状態は、外場の無いときと同様、原点を中心にある幅のサークル状に完全に局在した"ring state"である。(2)エネルギー準位は、周期系のランダウ準位に類似した準位に集積する傾向を示す。(3)エネルギースペクトルは、磁場の強さに対して黄金比の周期を持ち、エネルギースペクトルを磁場の強さに対して描いた形状は自己相似の構造を持つ。