Adiabatic phase, Topological Action and Anomalous Commutators

Abstract

量子力学の断熱定理に於て見出された,幾何学的,トポロジー的位相因子(断熱位相或いはBerry Phaseとよばれるが,最近原子物理から場の理論にいたる広い分野の問題に関連して興味をもたれてきている。量子力学を波動の力学とみる立場にたてば,この位相因子は変化し得る外場の中の粒子の運動に対して一般的に出現するもので,極めて自然なものと考えられる。それ程一般的なものでありながら,一部の人々を除いて見落されていたのは,いわば空気の如く遍在する故にかえって物理量には気付きづらかったのかも知れない。以下に於て,断熱位相の説明を与えた後,筆者と飯田氏によって展開された動力学的理論と,その応用,とくに異常交換関係について述べる。