Vortex Solution in Fractional Quantum Hall Effect

Abstract

我々は分数量子ホール状態(v=1/3)にある二次元電子系に対しbi-local mean field を導入し、その古典解としてVortex解を数値的に構成した。このVortex解の電荷はちょうど±e/3であり、角運動量は近似的に±1/3である。よってVortex解を準粒子と考えたとき、この準粒子は分数統計に従うことが予想される^<11>。我々はまた、準粒子と反準粒子を生成するエネルギーからギャップエネルギーの磁場依存性を調べた。その結果、B>5.5[T]で正の有限なギャップが得られ、基底状態がincompressibleであることが示された。B=5.5[T]以下ではギャップは負になり、一様なmean fieldは不安定になった。