Spontaneous Collapse of Supersymmetry in Thermal States : 熱力学的相と対称性,オーダー・パラメーター,中心分解を巡って(d)【物性基礎論】,第42回 物性若手夏の学校(1997年度))

Abstract

量子場理論・量子統計力学を代数的に定式化する立場から,最初に以下のような基本的問題を考察する。1) 量子物理学の基本概念とその定式化 : 最初からHilbert空間を持込むのではなく,「q-数」としての物理量を主軸に考えるDirac本来の立場に立返って,時間発展,状態,状態ベクトル等の概念を記述する一般的手法について。2) 熱力学的相の取扱いにおける熱力学的極限の問題 : 「熱力学的相」を確定し「相転移」をclear cutに扱うのに不可欠な熱力学的極限の取扱いと,その状況での熱平衡の定式化。3) 熱力学的極限において,相がオーダーパラメータ=centreによって一般的に特徴づけられること,および,超選択則=中心分解の概念。純粋相・混合相とクラスター性との関係等について。4) 相と対称性の自発的破れの概念との関係について。上の議論の応用として,Bose/Fermi超選択則が任意の空間並進不変状態で成立つこと,Bose場とFermi場を相互に入替える「超対称性変換」が,真空T=O°Kを除く任意の空間並進不変状態において,従来知られていなかったタイプの強い自発的破れ(=spontaneous collapse)を常に被り,真空状況以外で超対称性変換を生成するsuperchargesは存在しない,という命題を講義の時に証明する。