Disk dynamoモデルを用いた、揺らぎの成長に基づく地磁気反転パターンの解釈

Abstract

揺らぎの成長という観点に立脚して、地磁気反転についての議論及び考察を行った。特に相互誘導インダクタンスが系の動的挙動に及ぼす影響について、3 disk dynamoモデルを用いて、詳しく考察を行った。相互誘導インダクタンスは、系の相互作用の大きさを表す尺度であり、これが系の動的挙動に重要な影響を及ぼす。まず相互誘導インダクタンスが大きい場合、-これは系の相互作用が大きいことに対応する-定常状態に加えられた、極めて小さな電流の揺らぎも、短い時間に成長し、波長の短い成分で構成された不規則振動を呈するようになる。潜伏期間は非常に短い。対照的に、相互誘導インダクタンスが小さい場合、定常状態に加えられた揺らぎは、非常に長い潜伏期を経た後、成長する。しかしながら揺らぎの成長は極めてゆっくりであり、不規則振動を呈するものの比較的波長の長い成分で構成されている。このように、相互誘導インダクタンスの大きさは潜伏期間、揺らぎの成長及び振動の様相に極めて大きな影響を及ぼす。数学的に考えると、相互誘導インダクタンスの大小は時間軸の収縮・伸張に関連しており、相互誘導インダクタンスが大きい場合、時間軸は収縮し小さい場合伸張する。disk dynamoモデルから得られた結論と地磁気反転パターンとの類推より、現在から約2500万年前までは反転周期が短いことから、揺らぎの成長は極めて速いと考えられる。このことはdisk dynamoモデルにおいて相互誘導インダクタンスが大きいことに対応する。それとは対照的に、白亜紀に於いてみられる極めて長い間地磁気が反転しない期間(Cretaceous Superchron)には、系に生じた揺らぎの成長は極めて緩やかであると考えられ、disk dynamoモデルにおいて相互誘導インダクタンスが小さいことに対応する。これらの事を考慮に入れ、現象端的に地磁気反転パターンを説明するためには、disk dynamoモデルにおいて相互誘導インダクタンスに時間依存性がなければならない。解析を行った結果、時間依存性を有する場合の解は、時間依存性がない場合に得られる解に対して、時間軸のみを操作する事で得られる事が判った。換言すれば、disk dynamoモデルに於いて、相互誘導インダクタンスに時間依存性がない場合の解に対して周波数変調(FM)を施せば、時間依存性を有する場合の解を得ることが出来る。これは現象端的には、不規則波の周波数変調によって地磁気反転パターンが得られることを示している。