2値型集合行動に対する確率フィードバック模型

Abstract

暴動や流行現象等の2値選択型集合行動と呼ばれる社会現象の時間発展に対して、新しいタイプの数理模型を提案する。我々の模型では社会的なシステムの構成要素である個人の個性を無視し、各個人が他者と平均場型の相互作用をしながら、集合行動へ参加・不参加の態度を確率的に決めると仮定する。その結果、我々の模型は有限自由度で非平衡状態にあるイジングスピンが平均場型の相互作用をしながら時間発展する系と似た構造をもつ。この系の状態変数である参加巻数はマルコフ型の確率フィードバックを受けながら時間発展すると仮定した。フィードバックの強さを与える制御変数βは平衡系に於ける温度の逆数に対応しており、βの値を変化させることにより、系は2次相転移的変化を示す。有限自由度系の為転移点は明確ではなく、βのある範囲にわたって秩序パラメータに相当する参加率が大きなゆらぎを示す臨界的振る舞いが見られる。理論的解析及び数値シミュレーションから、この領域においては集合行動の持続時間分布及び行動参加音数の確率分布がべき乗則に従うことが示される。我々の模型に構成要素の個性を導入し、社会システムに対する模型としてより現実的なものにする方法についても議論する。