Nature of semiclassical spectrum in terms of classical trajectories(4) Quantum chaos and semiclassical theory in molecular science and nuclear theory, Chaos and Nonlinear Dynamics in Quantum-Mechanical and Macroscopic Systems)

Abstract

半古典量子化のメカニズムを詳細に検討し、半古典スペクトルの構成には、量子化される軌道だけでなく、量子化されるスペクトルの倍音等の間違ったスペクトルを消す軌道が重要な役割を果たすことを明らかにした。こうした研究に基づき、効率的に半古典スペクトルを計算する方法を提案し、2次元カオス系に適応した。さらに、この方法の利点を生かして固有状態に対応する古典軌道を抜き出し、その性質について議論した。

The mechanism of semiclassical quantization is examined in detail. We found an important role of destructive interference in building quantum spectrum. Based on this analysis, we propose an efficient method to calculate the semiclassical spectrum. This method is particularly promising in multidimensional chaotic systems and also very useful to identify which trajectories dominate a quantum spectrum. We numerically examine this method by applying to a two-dimensional chaotic system and show an illustrative example of identifying such a dominant trajectory that corresponds to an eigenstate.