Quantum Level Statistics of Gaussian Ensembles in One-Dimensional Conservative System(2) Equilibrium and nonequilibrium statistical mechanics in systems showing chaos and quantum chaos, Chaos and Nonlinear Dynamics in Quantum-Mechanical and Macroscopic Systems)

Abstract

ガウス不変集団に従う量子エネルギー準位統計を持つ一次元保存系を数値的に研究した。一次元保存系は可積分であることが証明されている。一方、カオス系の固有値を充分多数有限個持つようなポテンシャルを数値的には構成することができることも示されている。ポテンシャルの数値的構成法として最急降下法とdressing法を採用した。ポテンシャル形状はフラクタル的となり、そのフラクタル次元は数値的に1.7と求められた。