Frustrated quantum three-spins coupled with vibration modes : Quantum chaos in the context of dynamical Jahn-Teller problem(1)Current topics of quantum chaos in nanosciences, Chaos and Nonlinear Dynamics in Quantum-Mechanical and Macroscopic Systems)

Abstract

本研究では、固体物性論の枠組みで量子カオスを考察する。具体的に、2つのd電子系に含まれる縮退Eg軌道を持つ電子状態(2準位系)と格子振動モードeg(2重縮退の2つの振動モードQ_1,Q_2)が結合した動的ヤーン・テラー系を考察する。その量子ハミルトニアンは線形の電子格子相互作用と非調和ポテンシャルで構成される。後者はHenon-Heiles系と呼ばれるカオスを示す典型的な系と一致する。古典論でこの系がカオスを示すことを数値計算で確かめ、量子系でそのカオスの影響を採る。そして、1)磁気的g因子によってカオスの情報を得ることを提案し、2)さらに、電子遷移スペクトルからもカオスの情報が得られることを示す。最後に、3)電子状態の役割を量子スピンに置き換えた新しいモデルも導入する。それは、3角格子の格子点に反強磁性を示すスピンを並べ、格子振動と結合する系である。この系のフラストレーションを定量化するカイラリティを採用してカオスの量子系における影響を調べる。本講演では特に3)の内容について述べた。