Scattering function of a ring polymer with fixed knot : An exact expression in the θ condition and that of the correlation function

Abstract

シータ温度溶液中でトポロジー的拘束条件下にある環状高分子鎖の散乱関数と2点相関関数を表す解析的表式を数値シミュレーションの結果を援用して導出した。相関関数はある解析関数の積分の形に表される。散乱関数の高波数極限などは、数値的な取り扱いが微妙で困難である。しかし、この解析的方法により厳密に調べられる。その結果、興味深いクロスオーバーが示唆される。

We show an analytic expression for scattering function gk(q) of a ring polymer with fixed knot K in the theta condition. We discuss its asymptotic behavior, which suggests nontrivial topological entropic effects. We derive gk(q) via an empirical formula for the probability distribution of distance between two nodes in random polygon of knot K consistent with simulations.