Intrinsic viscosity of knots in solution evaluated through the Brownian Dynamics(Knots and soft-matter physics: Topology of polymers and related topics in physics, mathematics and biology)

Abstract

我々は溶液中における結び目高分子の固有粘度を、Brownian dynamicsにより排除体積効果および流体力学的相互作用を考慮して計算した。近年の実験技術の進展により、結び目高分子の合成が予見される中で、溶液の固有粘度を表す公式を導入することは重要である。また結び目高分子は溶液中に混在しているため、それらの分離にも役立つことが期待される。その結果、結び目高分子の三葉結び目に対する固有粘度の比が、Nに依存しないことが分かった。またその固有粘度の比は、理想結び目の平均交点数(ACN)の二次関数であることも分かった。

We have evaluated the intrinsic viscosity of the solution of ring polymers of a knot type K by the Brownian dynamics with both hydrodynamic and excluded volume effects. Due to recent development of experiments, we expect that knotted ring polymers will be synthesized near future. It is thus important to formulate empirical equations for describing the intrinsic viscosity in terms of K. They should be useful for separating knot species in solution. We found that the ratio of the intrinsic viscosity of a knot to that of the trefoil knot is independent of the number of segments N in the investigated range. We also found that it is expressed by a quadratic function of the average crossing number of the ideal knot of K (ACN(K)).