スパース最適制御の数値計算について

Abstract

本稿では，状態のL^2 正則化項を考慮したスパース最適制御を考察する. まず，この問題の最適解が，制御問題の正規性の仮定の下でL^1 最適制御の最適解と一致することを示す．これにより，スパース最適制御解の数値計算がL^1 最適制御の計算に帰着される．次に，正規性が満たされるための十分条件を導出する．また，その条件を満たすような制御問題の例を挙げ，スパース最適制御の数値計算結果を示す.

In this article, we consider sparse optimal control with L^2 regularization for the states. Under the normality assumption, we prove that the solutions of the sparse optimal control problem coincide those of an L^1 optimal control problem. By this theorem, we can numerically compute the sparse optimal control via L^1 optimal control. We also show a sufficient condition for the normality assumption, and illustrate numerical examples.