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bussei_el_064212.pdf | 104.61 kB | Adobe PDF | 見る/開く |
タイトル: | <講義ノート>テンソルネットワーク形式への入り口 --イジング模型のテンソルネットワーク表現から-- (第61回物性若手夏の学校 集中ゼミ) |
著者: | 西野, 友年 |
著者名の別形: | Nishino, Tomotoshi |
発行日: | Nov-2017 |
出版者: | 物性研究・電子版 編集委員会 |
誌名: | 物性研究・電子版 |
巻: | 6 |
号: | 4 |
開始ページ: | [1] |
論文番号: | 064212 |
抄録: | テンソルネットワーク形式(Tensor-Network Formulation) とは、量子力学の作用積分、場の理論の伝播関数・相関関数、あるいは統計力学の要である分配関数を、局所的な重率を表す「テンソルの縮約」で表現しようとする理論形式である。興味深いことに、初等的な統計力学で習う2次元イジング模型(2D Ising Model) のボルツマン重率は、自然な形でテンソルネットワークの一種である、バーテックス模型(Vertex Model) として記述できる。この事実を足がかりとして、まずはテンソルネットワーク形式に慣れ、「活用方法への発想」について足がかりを得ることが、本稿の目的である。以下では主として統計力学系に着目して話を進めるが、殆ど全ての内容について「量子・古典対応」(~経路積分) を通じ、そのまま量子物理学系へと持ち込むことができる。テンソルネットワークの重要な一例である行列積状態(Matrix-Product State, MPS) についてまず学び、局所的なテンソルの縮約が持つ汎用性を垣間見よう。テンソルネットワーク繰り込み群(Tensor Network Renormalization, TNR)など、最先端の研究へと至る経緯についても、概略を紹介する。 |
記述: | 第61回物性若手夏の学校 集中ゼミ |
DOI: | 10.14989/229034 |
URI: | http://hdl.handle.net/2433/229034 |
関連リンク: | http://mercury.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~bussei.kenkyu/wp/wp-content/uploads/6100-064212.pdf |
出現コレクション: | 6巻4号 |
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