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2019-02.pdf | 1.79 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
タイトル: | 疎な多変数多項式の拡張Hensel構成算法の再構築 (数式処理の新たな発展 : その最新研究と基礎理論の再構成) |
著者: | 佐々木, 建昭 稲葉, 大樹 |
著者名の別形: | Sasaki, Tateaki Inaba, Daiju |
発行日: | Apr-2017 |
出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
誌名: | 数理解析研究所講究録 |
巻: | 2019 |
開始ページ: | 3 |
終了ページ: | 17 |
抄録: | 筆者らは昨年12月の数理研研究集会で、拡張Hensel構成をMoses-Yun補間式ではなく初期因子のGröbner基底を使うことで高速化する考えを発表した。その時点では単なるアイデアだったが、2段階で研究が進展し、従変数の個数が少ない場合には十分高速な算法が出来上がった。研究成果は進展に応じて2論文として、国際会議CASC2016とSYNASC2016で発表された。特に後者では、Gröbner基底の簡単かつ新しい定理を基に、" minimal因子 "分離に対する分割征服算法が考案され、著しい高速化が達成された。また、" maximal 因子"分離に対しては、主変数の次数の低いHensel因子から順に構成する算法とHensel因子の歪みを矯正する算法が考案された。前者は拡張Hensel構成の解析関数への適用を可能にするものである。 |
URI: | http://hdl.handle.net/2433/231720 |
出現コレクション: | 2019 数式処理の新たな発展 : その最新研究と基礎理論の再構成 |
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