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| ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
|---|---|---|---|---|
| 2027-13.pdf | 1.16 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
| タイトル: | 一般化シュティーフェル多様体上のレトラクションとその効果的な実装について (最適化技法の最先端と今後の展開) |
| 著者: | 佐藤, 寛之  相原, 研輔 |
| 著者名の別形: | Sato, Hiroyuki Aihara, Kensuke |
| 発行日: | Apr-2017 |
| 出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
| 誌名: | 数理解析研究所講究録 |
| 巻: | 2027 |
| 開始ページ: | 125 |
| 終了ページ: | 134 |
| 抄録: | 近年, ユークリッド空間における最適化アルゴリズムをりーマン多様体上に拡張する研究が盛んに行われており, 様々な分野への応用が期待されている. リーマン多様体上の最適化問題に対する反復法では, 各点における探索方向をその点での接ベクトルとして与え, 探索方向に進んだ点を多様体上に写すことで点列が更新される. この操作を実現する写像をレトラクションと呼び, シュティーフェル多様体上の最適化では行列のQR分解に基づくレトラクションがよく用いられる. 本稿ではまず, このQR分解に基づくレトラクションを一般化シュティーフェル多様体上に拡張する. 次に, 拡張したレトラクションについて, コレスキーQR分解を利用した効率的なレトラクションの計算法を提案する. そして, 提案する方法の有効性を数値実験により検証する. |
| URI: | http://hdl.handle.net/2433/231828 |
| 出現コレクション: | 2027 最適化技法の最先端と今後の展開 |
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