<講義ノート>テンソルネットワークによる情報圧縮とフラストレート磁性体への応用

Abstract

物理における多体問題では、しばしば、構成要素数に対して自由度が指数関数的に増大し、最新の計算機でさえ、その情報を蓄えることが困難になる。しかし、物理的に重要な多くの例では、自由度全てが必要な訳ではなく、重要な情報を抽出できれば、情報を圧縮して状態を効率的に記述することができる。テンソルネットワークは、このような情報圧縮を行う記述法の一つであり、近年では、古典・量子多体問題を数値的に解析する手法として、応用が広がってきている。本講義ノートでは、このようなテンソルネットワークの基本的な考え方を紹介し、量子多体系の波動関数を良く記述する、テンソル積状態の導入までを行う。ページ数の制約もありこの講義ノートでは触れられないが、集中ゼミではこのテンソル積状態を用いた基底状態の計算方法、フラストレート磁性体研究への応用例も紹介する予定である。